适用：某一数列第 n 到第 m 的数加 x；

思路：等差数列 前缀和

已知数列 a[n];

令 其中 l 到 r 项 加上 x ；

当然可以用 for 函数遍历，但如果数据太多就会超时；

高中知识：

等差数列 Sn = A1 + A2 +…….+An; An = Sn – Sn-1 ；

可以看出在等差数列中当我们令 Al + 1 (-1) 时Sl 以后的所有数都会+1 (-1)

例：数列 1 2 3 4 的 Sn 为 S1 = 1； S2 = 3； S3 = 6； S4 = 10；

当第二个数 + 1 时 ： S1 = 1 ；S2 = 4； S3 = 7； S5 = 11；S2以后的 所有数都加上了 1 ；

可以看图理解

现在可以将An看成 x ，将 Sn 看做 a[n] ;

先求 a[n] 各项之间的“差” 存入 b[n];

然后令 b[l] + x ,b[ r + 1] -x ;

进行前缀和操作即可实现目的。

例题：

输入一个长度为 n的整数序列。

接下来输入 m 个操作，每个操作包含三个整数 l ,r ,c ，表示将序列中 [l,r]之间的每个数加上 c。

请你输出进行完所有操作后的序列。

输入格式

第一行包含两个整数 n 和 m 。

第二行包含 n 个整数，表示整数序列。

接下来 m 行，每行包含三个整数 l，r ，c表示一个操作。

输出格式

共一行，包含 n 个整数，表示最终序列。

代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;

const int N = 100010;
int n , m , a[N], b[N], l, r, c;

int main()
{
    cin>>n>>m;
    
    for(int i = 1; i <= n; i++ )
    {
        cin>>a[i];
        b[i] = a[i] - a[i-1]; 
    }
    while(m--)
    {
        cin>>l>>r>>c;
        b[l] += c;
        b[r+1] -= c;
    }
    for(int i = 1 ; i <= n ; i++)
    {
        a[i] = b[i] + a[i-1];
        printf("%d ",a[i]);
    }
    return 0;
}